“Тэг” ертөнцөд ирэхэд хэн ч түүгээр юу хийхийг мэддэггүй байлаа. Гэтэл энэ тоо сүүлд математикт асар их өөрчлөлт оруулсан юм. Өнөөдөр “0” байгаагүйсэн бол, олон юм байхгүй байх байсан. За ингээд тэг бусад тоонуудтайгаа адил яаж тооцоонд орсон тухай, Азиас Европ руу хэрхэн ирсэн тухай бүхий л түүхийг уншцгаая. . .Америкийн 80.000 морины хүчтэй Йорктоун хөлөг онгоц далайн давлагаанд цохигдон урагш ахиж чадахгүй Вержинигийн эргээс нэлээд хол дайвалзан зогсож, усан цэргүүд уйтгарлан хөзөр тоглоно. Энэ өдөр бол бусад өдрөөс ялгарах юмгүй жирийн л нэг өдөр. Зөвхөн 1977 оны 9 сарын 21 гэдгээрээ л ялгаатай. Далайчдын хувьд ерийн л нэг өдөр. Тиймээс тэд тайван, бүх юм ёсоороо, хөлөг онгоцны хөдөлгүүр хэвийн ажиллаж байлаа. Энэ амгалан тайван байдал хөлөг онгоцны хөдөлгүүрт суулгасан цахим тооцоолуурыг туршиж эхлэх хүртэл үргэлжилжээ. . .Бүх юм гэв гэнэт зогсов. Цахилгаан үүсгүүр ажиллахгүй тул гэрэл гэгээгүй, хөдөлгүүр зогссон тул яах ч аргагүй Йорктоун тэнгисийн дунд дайвалзан зогсоно. Мэргэжилтнүүд яагаад бүх юм зогссоныг яаравчлан хайсаар олж илрүүлжээ. Түүний учир шалтгаан нь их сонин байлаа. Шинэ цахим тооцоолуурын хөтөлбөр дэх нэг тэг энэ бүх эвдрэл, гэмтлийн гол шалтгаан байжээ. Мэргэжилтнүүд тооцоолуурын хөтөлбөрийг бэлтгэж байхдаа энэ тэгийг анзаарсангүй. Цахим тооцоолуур математик үйлдлээр хуваах боломжгүй байдаг тэгийг хуваах гэж оролдсоор хөтөлбөр нь алдагджээ. Энэ нь тэг жирийн мэт боловч ямар чухал болохыг харуулж байна. Үнэхээр тэг чухал, тэр хов хоосон биш. Та бод нэг тооны ард тэг тавибал тэр тоо арав дахин ихэсдэгийг та ч мэднэ. Бид ч гэсэн хорвоод ирэхдээ юу ч үгүй хоосон тэг шиг байсан бол төрсөнөөс хойш амьдралын элдэв юмыг мэдэрч ойлгоод тэр хоосноос салж, “тэг” тооны ухаанд байр сууриа эзэлсэн шиг хүн бүр гэр бүлдээ бүр цаашлаад улс орондоо өөрийн байр сууриа эзэлж үнэ цэнэтэй болдог. Математикч Жорж Ифорах, тэг бол хамгийн сонирхолтой тоо гэжээ. Тэг нэмэх хасах үйлдэлд бага нөлөөтэй харин үржих, хуваах үйлдэлд гайхамшгийг үзүүлдэг. Тэгээр үржүүлэхэд бүх тоо байхгүй болно. Харин хуваахад хязгааргүй болно. Америкийн математикч, сэтгүүлч Чарльз Сейф “Тэгийн намтар” номондоо “Тэг бидэнд хязгааргүй болон тайлагдашгүйг өгүүлдэг учраас эртний хүмүүс түүнээс айж, бүр үзэн яддаг байжээ.” гэж бичсэн бий. Хүн төрөлхтөн нэлээд хөгжсөн үедээ ч мянга мянган жил “тэг”-гүй амьдарчээ. Эртний соёлт гүрнүүд болох Египет, Грек, Еврей, Ром хүртэл “тэг”-ийг мэддэггүй байсан байна. Тэр үеийн тооны систем нь одоогийн биднийхтэй харьцуулашгүй хоцрогдмол байсан нь мэдээж. Эртний Грек, Ромынхон Египетийн тооны системийг авахад “тэг” байсангүй. Грекчүүд Египет шиг тоо тоололтой байжээ. Гэхдээ Египет тоог зургаар тэмдэглэдэг, Грект үсгээр тэмдэглэдэг байв. Жишээ нь: 100-г Н буюу Хекатон, 10.000-г М буюу мурияас, хамгийн их тоог муряада гэдэг байж. Тэр үед Грекчүүд 87 гэсэн тоог хоёр үсгээр 80-г “Р”-ээр 7-г “z” –ээр тэмдэглэнэ. Харин Ромчууд энэ тоог бичихэд 7 тэмдэгт хэрэглэдэг байв. “LXXXVII” Тэгвэл Египетэд 8 морины туурай, 7 босоо зураас бүгд 15 тэмдэгт бичих ёстой. Тоог ингэж бичиж тэмдэглэх нь түүгээр тооцоо хийх боломжгүй болгожээ. Тэгээд ч эртний энэ улсуудад аливаа тооллого тооцоог цаасан дээр биш, абакис гэдэг тусгай шугамаар хийдэг байв. Энэ шугамны эрихээр хийх үйлдэлд тэг байдаггүй нэгж, аравт, зуут, мянгатын орны тэгийг хоосон орхидог байжээ. Жишээ нь: 1501-г бичихдээ аравтын орон хоосон учраас түүний байранд зай үлдээнэ. XVIII зууны сүүлч болж байхад Английн санхүүчид албан татвараа тооцоолоход шатрын хөлөг шиг хуучин самбараа ашигласан хэвээр байлаа. Эдгээр самбарыг excheguers эсвэл checkboards гэж нэрлэдэг. Одоо ч гэсэн Английн сангийн яамны сайдын албан тушаалын нэрийг орчуулбал “тооны самбарын дарга” гэсэн утгатай юм. Европчууд яагаад “тэг”-д дургүй вэ? Математикч Ч.Сейф, тэд “тэг” бол хий хоосонтой холбоотой гэж боддог байсан гэж тайлбарлажээ. Хүмүүс хий хоосон, үймээн самуун, будлиан шуугианаас айдаг. Эртний хүмүүс тэгийн математик чанарыг ойлгогдошгүй бэрх яг л ертөнцийн үүсэл гарал шиг тайлагдашгүй гэж төсөөлж байлаа. Тэр битгий хэл Грек, Ромчууд “тэг” бол маш аюултай гэж бодож байсан. Дундад зууны үеийн Христийн гайгүй сайн гэгээрсэн лам нар хүртэл тэгийг тамаас ирсэн, тамтай холбоотой гэж итгэдэг байв. Дахин сэргэлтийн үеийн математикчид хоосныг илэрхийлэгч дугуй “тэг”-д хүйтнээр хандаж “…эм сармагчин хатан хаан болох”-ыг хүсдэг шиг “тэг” бас тоо болохыг хүсдэг хэмээн зэвүүцдэг байв. Европынхон “чөтгөр шүгэлсэн” тэгийг сэргэн мандалтын үеэс л хэрэглэжээ. Эртний математикчид Европод тэг хэрэглэдэг болгохын тулд XV-XVII зууныг хүртэл ихээхэн хүч чармайлт тавьсан байна. Түүхэнд анхны тэгийг Бабиллын эрдэмтэд, одон орончид нээжээ. МЭӨ 300-аад оны үед хэрэглэж байсан тэр “тэг” одоогийн бидний мэддэгээс огт өөр байжээ. Тэгийг зэрэгцээ хоёр налуу зураасаар тэмдэглэж байв. Бабиллын эрдэмтэн мэргэд самбарт бичсэн тооны дунд ийм тэмдэг тавиад энд юу ч байхгүй гэсэн утгыг гаргадаг байжээ. Ийнхүү анхны тэг зөвхөн орлох үүрэгтэй байсан байна. Жишээ нь: 30 300 хоёрыг ялгахын тулд зураасаа л нэмнэ гэсэн үг. Харин зураас нь тоо биш учраас тооцоонд ордоггүй. Америкийн төв нутагт амьдардаг Маячууд Бабиллчуудаас тусдаа тэдний нөлөөгүйгээр “тэг”-ийг нээжээ. М.Э-ний III-IX зуунд Маяагийн лам нар их өвөрмөц учир битүүлэг амьдардаг байсан бөгөөд тэд нэгээр биш тэгээр эхэлсэн тооны систем гаргажээ. Тэд бас цаг тооны бичгийг нэгээр биш тэгээр эхлүүлж өөрөөр хэлбэл жилийн сарууд тэг өдрөөр эхэлдэг болов. Гэвч бидний мэдэх цаг тооны бичгийг Маячууд биш Ромчууд илүү хөгжүүлжээ. Харин Ромчууд тэгийг мэддэггүй байсан учраас XXI зууны эхлэл хэзээ вэ? гэх зэрэг олон ээдрээтэй асуудал одоо гараад байна. Европчууд МЭӨ 1 оноос МЭ 1 онд шилжихдээ мөн тэггүй цаг тооны бичиг хэрэглэснээс нэг жил алгасан 1 оноос эхэлжээ. Тийм учраас XXI зууны эхлэл нь 2001 оны 01 сарын 01 байх ёстой. Одоо буцаад бусдаас тусгаарлагдмал Юужатан хойгт амьдардаг Маячууд руугаа очьё. Тэд Бабиллчууд шиг тооны цифрийн байрлал түүний утгад нөлөөтэй болохыг мэдэж байсан. Жишээлбэл: 11 гэдгийн эхний 1 – аравтын орныг дараагийн 1 нь нэгжийн орныг зааж байна. Энэ нь хэдийгээр тоо нь ижил боловч байрлалаасаа шалтгаалан өөр утга илэрхийлж байна гэсэн үг. Тэгэхээр бага тоогоор их тоог бичиж болно гэсэн үг юм. Харин тэр үеийн Египет, Грек, Ром, Европчууд үүнийг мэдэхгүй байжээ. Ромчууд тоог нэмэхдээ зэрэгцүүлж тавих аргыг хэрэглэдэг байсан. Жишээ нь: 10-ыг Х, 5-ыг V аар тэмдэглэвэл 15-ыг ХV гэж зэрэгцүүлэн бичнэ гэсэн үг. Хялбар мэт боловч тийм биш. Яагаад гэвэл 3833 гэж бичихийн тулд 13 дүрс тэмдэг бичих болно. Маячуудын зарим тоо нүүр, далайн хясаа, гуурсан хоолой гэх мэт дүрсээр тэмдэглэдэг учраас бүр ч хэцүү болно. Маячууд тэгийг Бабиллийнх (Вавилон) шиг энд тоо байхгүй гэсэн утгатай тэмдэглэх дүрстэй байв. Жишээ нь 5801 гэсэн тооны аравтын оронд ямар ч тоо байхгүй гэсэн тэмдэг үлдээнэ. Үүнээс гадна энэ тэг тооны үржих, хуваах, нэмэх, хасах үйлдэлд ямар ч үүрэггүй байсан. Харин тэг тооцоонд орох боломжийг Энэтхэгчүүд нээсэн юм. Энэ тухай Германы эрдэмтэн Эберхард Киоблок “Хүн төрөлхтний түүхэнд анх удаа Энэтхэгчүүд тэгийг 450 оны үеэс тооны тэмдэгт болгон хэрэглэсэн” гэжээ. Гэхдээ Киоблок хүн төрөлхтөн тэгийг бүр эртнээс өөрөөр хэлбэл 0-9 хүртэлх 10 тоог хэрэглэсэн байх ёстой гэж үздэг. Энэтхэгчүүдийн тэг нь Бабиллчуудынхаас огт өөр, хоосон биш бусад тоотой адил тоо гэсэн утгатай байв. Энэтхэгчүүд аль нэг тоогоор тоо боддогтой адилхан тэгээр ч бас боддог байжээ. Киоблок ч тэгийг анх тоо болгон хэрэглэсэн тухай, түүгээр хэрхэн бодох тухай хуучны ном зохиолд байдгийг дурджээ. Жишээ нь: нэг тооны дээр тэгийг нэмэхэд, хасахад тэр тоо өөрчлөгдөхгүй, харин үржүүлэхэд бүгд байхгүй тэг болдог гэх мэт … Яагаад тэг Энэтхэг оронд тоо болон хөгжсөн нь одоо ч тодорхойгүй сонирхолтой хэвээр байна. Харин энэ тухай математикч Ч.Сейф тайлбарлахдаа Энэтхэгчүүд Грекээс огт өөр. Тэд хоосноос айдаггүй, харин ч хоосныг чухалчлан үздэг. Энэтхэгчүүдэд хоосон их утга учиртай. Хоосон бол энэ ертөнцийн эхлэл, төгсгөл мөн гэж үздэг. Яагаад гэвэл ертөнц хоосноос үүссэн, мөн төгсөх цагт хоосон болно. Энэ эхлэл төгсгөл хоёр хоосон чанараар холбоотой гэж ойлгодог. Шива бурхан ертөнцийг хоосноос бүтээсэн, бас нэг цагт хоосон болгоно гэдэгт Энэтхэгчүүд итгэдэг. Тиймээс тэдний хувьд Шива бурхан бол хоосны мөн чанар мөн. Өөрөөр хэлбэл Шива бурханы мөн чанар, тэг гэсэн тооны мөн чанар хоёр адил учраас тэдэнд айх, эмээх юмгүй харин ч итгэлтэй байсан юм. Тэгвэл Грекийн гүн ухаантан Аристотель байгаль дэлхий бодит байгаа юмс үзэгдэл нь хоосон гэдгийн эсрэг гэсэн бодолтой байжээ. Түүний бүтээлүүдэд “Horror Vacul” буюу “хоосноос айх” гэсэн нэр томъёо ч орсон байдаг. Энэтхэгчүүд хоосон болон хязгааргүйг идэвхтэй эрж, хайгчид учраас тэд тэгийг амархан ойлгож хүлээн зөвшөөрсөн. Энэтхэгчүүд өөрсдийн тооны системийн тусгай аргаар нэмэх, хасах, үржих, хуваах үйлдлийг хийдэг байсан. Тиймээс абакисын хэрэг байсангүй. Зарим тоо бодох арга нь тусгай шугамаар бодохоос ч хурдан байсан. Энэтхэгчүүдийн тооны ухаан эрчимтэй хөгжиж VII зуун гэхэд л алгебрийн үйлдлийг хийдэг болжээ. Ийм математикийн үйлдлүүд нь орчин үеийн компьютерийн программд ч чухал байгаа билээ. Тиймээс бид эртний Энэтхэгчүүдэд баярлах ёстой. Тэг Европод иртлээ их урт замыг туулсан түүхтэй. VII зууны үед Ромын эзэнт улс мөхөж, Өрнө доройтож, Дорно сэргэж эхэлжээ. Гэвч Энэтхэгчүүдийн энэ дэвшил нь Ойрхи Дорнод буюу Мусульманчуудын хөгжлийн дэргэд их биш байлаа. Лалын шашин 700-аад оны үед Пакистаны усны эх булаг болох Индусаас Алжир хүртэл өргөн уудам газар нутагт дэлгэрчээ. Арабчууд 711 онд Испаниас Хятад хүртэл газар нутгаа тэлэхдээ Энэтхэгийг эзэлж тэнд тоо сурчээ. Тэд тэг болоод бусад тоог Энэтхэгчүүдээс авсан боловч одоо ч гэсэн “Араб тоо” гэдэг. 820 оны үед Багдадад амьдарч байсан Ираны математикч Аль Хорезм “Энэтхэгчүүдийн тоо” гэдэг судалгааны өгүүлэлдээ Энэтхэгчүүдээс авсан тоогоо анх бичиж тэмдэглэсэн Арабын анхны математикч болжээ. Тэр энэ тэг гэдэг тооны хүч чадалд итгэж байсан учраас Арабын бичиг үсэг бичих чиглэлийн эсрэг бичдэг Энэтхэг тоог тэр чигээр нь авч хэрэглэжээ. Харин ямар ч тоогүй хоосон гэсэн тэмдэгтэй газар түүнийг илтгэх утгатай хоосон дугуй тэмдэг тавьсан нь одоогийн тэгийн анхны тэмдэглэгээ болсон түүхтэй. Ийнхүү Арабад дэлгэрсэн тэгийг худалдаачид Хятадад хүргэжээ. Тэгийг Энэтхэг хэлээр сунуяа буюу хоосон гэсэн үгээр нэрлэсэн бөгөөд Араб хэлээр сифрс эсвэл ас сифр гэж орчуулсан нь олон зуун жилийн адал явдалд, түүхт замыг туулж зиффер, сипэр, шиффе болон Европод хүрчээ. Христос шашны нэгэн сониуч лам Кордобын номын санд нууцаар орж тэгийн тухай судалж байхад цаг хугацаа аль хэдийн мянган он болсон байжээ. Энэ лам бол Испани хүн байв. Тэр үед Испани орон Лалын эрхшээлд байсан бөгөөд тэр мусульман шашинтны хувцас өмсөж тэдний сүмд нууцаар очдог байв. Түүнийг Герберт гэдэг байв. Герберт ламд хамгийн сонирхолтой нь губар тоо буюу араб тоо байсан. Энэтхэг болон Арабад элсэн самбар дээр тоо бичдэг байснаас губар буюу тоос шороо гэсэн утгатай үгтэй холбож “шороон тоо” гэдэг нэр томъёо гарчээ. Герберт лам тооны ухаанаас багагүй суралцаад өөрийн сүмдээ очжээ. Тэр тооны гайхамшигийн тухай бусдад хүргэмээр, дэлгэрүүлмээр байсан ч эсрэг шашны буруу номтны зүйл учраас бэрхшээлтэй болж түүнд дарамт шахалт учрах болжээ. Тэг гэдэг тоог Европод авчирсан энэ ухаант хүнд олон бэрхшээл тохиолдсон юм. Харин сонирхолтой нь 999 онд Гербертийг II Силвестэр болгон хамба ламд өргөмжилжээ. Тэр 4 жилийн дараа нас барсан. Түүнээс хойш олон жилийн дараа Христосын зарим шүтлэгтнүүд Гербертийг чөтгөртэй хамтран ажиллаж байсан гэж дүгнэсэн байдаг. Түүнээс хойш 600 жилийн дараа сэргэн мандалтын үед Францын Б.Паскаль өнгөрсөн үеийн тайлагдашгүй танигдашгүйг судалж байхдаа үнэхээр католик сүмд чөтгөр байгаа эсэхийг шалгахаар хамба лам нарын хуучин авсыг онгойлгуулжээ. Арабад тоог үржүүлэх, хуваахад хялбархан болсон байхад дундад зууны Европод арифметикийн жирийн үйлдлүүд харанхуй /хэцүү/ хэвээр байв. Хүмүүс зөвхөн хуруу гарынхаа тусламжтайгаар тоо бодож байв. Яг л VIII зууны үеийн англосаксоны нэгэн хувраг Беда Венерабилисийн “Цаг хугацааг хэмжих нь” номд бичсэн шиг. Европын алдартай сайн сургуулиуд ч тооны хичээл үздэггүй байлаа. Гэхдээ яваандаа бага багаар дэвшил гарч дундад зууны үеийн хамгийн алдартай математикчдийн нэг Леонарда Вон Писа Европод тэг дэлгэрүүлэхэд их үүрэг гүйцэтгэжээ. Тэр залуудаа Алжирт өөрийн худалдаа зуучлалын газартай байсан бөгөөд Энэтхэг, Араб тоог тэнд сурчээ. Энэ тоо түүний ажлыг маш их хөнгөвчилж байсныг сүүлд бичсэн “Хайрт Албажи “ номондоо нэгэн худалдаачны амьдралаар бодит жишээ болгон тайлбарлажээ. Энэ ном богино хугацаанд Италийн тооллого тооцооны гол гарын авлага болсон гайхамшигтай бүтээл болжээ. Альпийн нурууны өмнөд хэсэгт банк санхүү болон худалдаа эрхлэх сонирхолтой хүн бүр тэгийг мэдэж, тэгтэй тоо бодож сурах хэрэгтэй болов. Тооны ухааны хувьд Энэтхэг дэлхийд ямар байр суурь эзэлдэг вэ? Итали, Европын хувьд яг л тийм боллоо. Тэг нь зөвхөн банк санхүү, тооны ухаанд төдийгүй урлаг соёлын дэвшилд их нөлөөлсөн юм. 425 онд Италийн архитектур Ф.Брунелески бүх юм объектын төв рүү чиглэсэн зураг зурсан нь төвийн перспективийн үндсийг тавьжээ. Энэ нь бодит байдалд илүү ойр зураг зурах боломж олгоод зогсохгүй хоёр хэмжээст, гурван хэмжээст зургийн үндэс суурь болов. Тэг үүнээс гадна бусад салбарт өөрөөр хэлбэл МЭӨ, МЭ хоёрыг хуваах боломж олгосон. Дараа нь богино хугацаанд бусад олон хэмжүүрт байр сууриа эзлэх болов. Далайн төвшнөөс дээших, дооших өргөрөг уртраг, экваторын хэмжээсүүд “тэг”-д үндэслэн хийгджээ. Жил жилийн үйлдвэр-лэлийн тооцоо хүн амын өсөлтийн харьцаа цаг агаарын даралт, температур бүх юм тэгтэй холбоотой болов. Гринвичийг тэгдүгээр уртраг гэж тогтов. Шинжлэх ухаан улам хөгжиж нэмэх, хасах тоо гарлаа. Тэг байхгүй бол компьютер ч байхгүй байх байсан. ХХ зууны II хагаст Германы инженер Конрад Зузе тэг ба нэгийг анх техникт хэрэглэн цахилгаан тооны машин бүтээжээ. Одоо компьютергүйгээр бүх ертөнцийг төсөөлөх аргагүй болсон байна. Эрт үед чөтгөртэй хэмээн бодож байсан “тэг” одоо үнэхээр гайхамшгийн нэг болжээ. Компьютер нээгдсэнээр “тэг” дахин төрсөн юм. Компьютер 0., 1., гэсэн хоёр тоонд түшиглэн бүтээгдсэн. Өөрөөр хэлбэл 1 цахилгаан хүч байгааг, 0 тийм хүч байхгүйг илтгэнэ. Энэ зарчим нь компьютерээс ч өмнө байсан. ХIХ зуунд Английн математикч Жорж Бул нэг ба тэгийг ашиглан логик аргаар тоо бодохыг оролджээ. Зуун жилийн дараа Булын энэ системээр янз бүрийн үйлдлийг 0 ба 1-ийг ашиглан логик аргаар бодож олохыг компьютер дээр баталжээ. Орох гарах урсгалд адилхан нэгийн тоог өгчээ. Энэ нь цахилгааны хэлээр буюу компьютерийн гараас том А-г дарвал дэлгэцэнд адилхан том А гарна гэсэн үг. Ийнхүү тэг олон зуун жилийн түүхт замыг туулж тооны ертөнцөд байр сууриа эзэлжээ.Европчууд: Тэдний хувьд “0” бол чөтгөрийн нээлт байсан. Герберт МЭ 1000 оны үед тэгийн хамтаар бүх Араб тоог Европод оруулсан учраас дарамт шахалтанд орж байжээ. Тэрээр чөтгөртэй хамт ажилласан хэмээн яллагдсан байна. 200 жилийн дараа Леонорда вон Писа 2 дахь туршилт хийв. Худалдаачид тэгийн утгыг ойлгосоны дараа, энэ тооны талаарх айдас үгүй болсон юм.Арабчууд: Хэрвээ тэд байгаагүй бол Европчууд тэгийг мэдэхгүй байсан. Арабчууд Энэтхэгчүүдээс энэ тоог аваад “sıfır” гэдэг нэр өгчээ. Европын эрдэмтэд энэ тоог Латинаар “zephırus” гэж нэрлэжээ. Энэ нь Франц болон Англиар “zero” гэдэг үгийн үндсийг үүсгэж байна. Зарим Европын математикчид тэгийг “cıfra” ч гэдэг байна.Бабиллчүүд: Тэд тэгийг анх олжээ. Бабиллчууд олсон “тэг”-ээ зэрэгцсэн налуу хоёр зураасаар тэмдэглэсэн байна. Харин энэ нь зөвхөн орлох үүрэгтэй, тооцоонд ордоггүй байжээ.Маячууд: Маячуудын тооны тэмдэглэгээ нүүрэн дүрсээс бүрддэг байсан. Төв Америкт амьдардаг байсан Маячууд III-IX зууны хооронд нэлээд хэцүү тоо хэрэглэдэг байв. Нүүрэн дүрсээр тэмдэглэсэн 0-ээс 4 хүртэлх тоог харагдаж байна. “0” үе үе өөрчлөгдөж өөр өөр байдлаар хэрэглэгдэж байлаа. Харин тооцоо хийхэд хэрэглэдэггүй байжээ.Энэтхэгчүүд: Бид эртний Энэтхэгчүүдэд баярлах ёстой. Энэтхэгчүүдийн хуучин тооны систем “brahmı”-д тэг байддагүй байжээ. Харин IX зууны үед Энэтхэгийн математикчид тэгийг бусад тооны адил хэрэглэх болов. Өнөөгийн бид нар эртний Энэтхэг тоог Араб тоо хэмээн хэлж заншжээ.Энэ тооны самбар нь Бабиллийн математикчид ба одон орончид МЭӨ 300-гаад оны үед тэгийг мэддэг байсныг нотлож байна. Гэхдээ тэдний хэрэглэж байсан тэг нь зөвхөн орлох үүрэгтэй байсан. Тэг тооны чанаргүй байсан учраас ямар ч тооцоо хийдэггүй байлаа.
